Finite Mathematik Beispiele

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

Schritt 2.7

Schreibe $- 98$ als $- 1 (98)$ um.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

Schritt 2.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (98)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ um.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Schritt 2.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

Schritt 2.10

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.10.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Schritt 2.10.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Schritt 2.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Schritt 2.12

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $- 3$ und $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 i \sqrt{2}$ von $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

Schritt 3.3

Stelle $- 2 i \sqrt{2}$ und $5$ um.

$5 - 2 i \sqrt{2}$